Тема работы: Домашнее задание по курсу Линейного ТАУ

Для системы автоматического управления, структурная схема которой представлена на рисунке, выполнить следующее:

1) Найти передаточные функции разомкнутой системы, замкнутой системы и передаточную функцию замкнутой системы по ошибке.

2) Написать дифференциальные уравнения замкнутой системы для переменных x(t) и ε(t) .

3) Вычислить установившееся значение ошибки, используя передаточную функцию системы, при входном воздействии: а) g(t) = g0 = const; б) g(t) = g0 + g1t.

4) Построить график функции ошибки ε(t) , используя п.п.п. MATLAB, при входном воздействии:

а) g(t) = g0 = 5; б) g(t) = 4 + 0.5t.

По графику приближённо определить установившееся значение ошибки.

Сравнить результаты с предыдущим пунктом. Каков порядок астатизма системы?

5) Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы (вручную). Определить запасы устойчивости системы по модулю и по фазе.

6) Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы, используя п.п.п. MATLAB, с указанием запасов устойчивости. Сравнить полученные в MATLAB запасы устойчивости с результатами, полученными в предыдущем пункте.

7) Построить годограф АФЧХ разомкнутой системы, используя п.п.п. MATLAB.

8) Определить устойчивость замкнутой системы, используя критерии Гурвица и Найквиста (для применения критерия Найквиста использовать годограф АФЧХ и ЛАЧХ и ЛФЧХ, построенные в предыдущих пунктах).

9) Построить графики переходной функции h(t) и импульсной переходной функции k(t) замкнутой системы, используя п.п.п. MATLAB. 2

Из графика h(t) найти характеристики переходного процесса: время переходного процесса ( при Δ ±5% от h(∞) ) и перерегулирование.

Фрагмент работы смотри в изображениях.