Тема контрольной работы: Основы финансовых вычислений : Раздел «Наращение и дисконтирование денежных сумм» 1. Как происходит наращение по схеме п

Содержание :

Раздел «Наращение и дисконтирование денежных сумм»

1. Как происходит наращение по схеме простых процентов?

2. Запишите формулу наращения по схеме простых процентов

3. Дать определение эквивалентных сумм по схеме простых процентов.

4. Какой капитал называют современным, наращенным?

5. Дать определение операции дисконтирования.

6. Что называют дисконтом?

7. Запишите формулу дисконтирования по схеме простых процентов.

8. Дать определение операции учета по схеме простых процентов.

9. Запишите формулу учета по схеме простых процентов.

10. Как происходит наращение по схеме сложных процентов?

11. Запишите формулу наращения по схеме сложных процентов.

12. Сформировать правило 72.

13. Дать определение эквивалентных сумм по схеме сложных процентов.

14. Запишите формулу математического дисконтирования.

15. Запишите формулу дисконтирования по схеме сложных процентов.

16. Дать определение силы роста.

17. Запишите формулы связи силы роста с дискретной ставкой процентов.

18. Запишите формулу учета по схеме сложных процентов.

19. Нахождение реальной ставки процента с учетом инфляции.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Раздел«Потоки платежей»………………………………………………………8

1. Сформулировать определение потока платежей.

2. Сформулировать определение величины потока платежей в момент времени.

3. Сформулировать определение современной величины потока платежей.

4. Сформулировать определение наращенной величины потока платежей.

5. Сформулировать определение суммы потоков платежей.

6. Сформулировать определение произведения потока платежей на число.

7. Сформулировать определение эквивалентности потоков платежей.

8. Сформулировать определение ренты.

9. Сформулировать определение аннуитета.

10. Какие ренты называют пренумерандо, какие - постнумерандо?

11. Вывести формулу современной величины годовой ренты.

12. Вывести формулу наращенной величины годовой ренты.

13. Вывести формулу современной величины конечной ренты в общем виде.

14. Вывести формулу наращенной величины конечной ренты в общем виде.

15. Описать метод определения длительности конечной ренты.

16. Описать метод определения платежа конечной ренты.

17. Описать метод замены рент.

18. Вечная рента. Нахождение современной величины вечной ренты

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Раздел «Кредитные расчеты» …………………………………………………14

1. Описать схему погашения кредита - одним платежом в конце.

2. Описать схему погашения кредита - погашение основного долга одним платежом в конце.

3. Описать схему погашения кредита - погашение основного долга равными годовыми выплатами

4. Описать схему погашения кредита - погашение кредита равными выплатами.

5. Описать схему погашения ипотечной ссуды.

6. Погашение потребительского кредита равными выплатами.

7. Погашение потребительского кредита по правилу 78.

8. Абсолютный и относительный грант-элементы, общие потери кредитора.

9. Описать схему замены (объединения) займов.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Раздел «Анализ инвестиционных проектов»…………………………………20

1. Что понимается под инвестиционным проектом (процессом).

2. Дать определение чистого приведенного дохода инвестиционного проекта.

Чистым приведенным доходом NPV

3. Дать определение чистого наращенного дохода инвестиционного проекта.

4. Дать определение доходности инвестиционного проекта.

5. Дать определение внутренней нормы доходности инвестиционного проекта.

6. Как производится расчет чистого приведенного дохода для конечного проекта с постоянными доходами и начальными инвестициями?

7. Как производится расчет доходности для конечного проекта с постоянными доходами и начальными инвестициями?

8. Как производится расчет срока окупаемости для конечного проекта с постоянными доходами и начальными инвестициями?

9. Как производится внутренней доходности для конечного проекта с постоянными доходами и начальными инвестициями?

10. Как производится расчет чистого приведенного дохода для бесконечного проекта с постоянными доходами и начальными инвестициями?

11. Как производится расчет доходности для бесконечного проекта с постоянными доходами и начальными инвестициями?

12. Как производится расчет внутренней доходности для бесконечного проекта с постоянными доходами и начальными инвестициями?

13. Как ведет себя чистый приведенный доход, срок окупаемости, внутренняя доходность проекта при изменении ставки процента?

14. Как производится расчет современной величины "потерь" владельца оборудования?

15. Как производится расчет размера арендной платы за оборудование?

16. Как производится расчет доходности от сдачи оборудования в аренду?

17. Как решается дилемма: арендовать или покупать оборудование?

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Раздел Доходность финансовых операций»……………………………………27

1. Дать определение номинальной доходности финансовой операции.

2. Дать определение реальной доходности финансовой операции.

3. Какая операция называется нормировкой доходности?

4. Дать определение простой нормированной доходности.

5. Дать определение эффективной доходности.

6. Дать определение нормы внутренней доходности потока платежей.

7. Как определяется номинальная доходность при конверсии валюты?

8. Как определяется номинальная доходность при ссудной операции с удержанием процентов?

9. Как определяется номинальная доходность при обращении векселя?

10. Как определяется номинальная доходность при обращении депозитного сертификата?

11. Что называется облигацией?

12. Что называют курсом облигации?

13. Как определяется доходность облигации без погашения с периодической выплатой процентов?

14. Как определяется доходность бескупонной облигации с погашением?

15. Как определяется доходность бескупонной облигации с выплатой купонных процентов при погашении?

16. Как определяется доходность облигации с периодической выплатой купонных процентов и погашением?

17. Как определяется доходность потребительского кредита?

18. Как определяется доходность кредита при погашении основного долга в конце срока?

19. Как определяется доходность кредита при погашении равными выплатами?

Задача 1. . Вексель учтен по простой учетной ставке 14% годовых за 330 дней до погашения. За 240 дней до погашения этот вексель продан по простой учетной ставке 19% годовых. Временная база года 365 дней, темп инфляции за время выполнения операции 1%. Найти абсолютную и реальные доходности, нормированные простой и сложной реальной доходностью.

Задача 2. Депозитный сертификат куплен за 270 дней до погашения за 1 410 рублей. Номинал сертификата 1 400 рублей, время жизни 360 дней, объявленная простая ставка 13,5% годовых. Продан сертификат в момент погашения. Временная база года 365 дней. Найти абсолютную , нормированную простую и сложные доходности.

Задача 3Ссуда размером 180 000 выдана на 3,5 года под 14,5% сложных годовых. При выдаче ссуды удержаны комиссионные размером 9 000 рублей. За время выполнения операции инфляция составила 4%. Найти абсолютную, реальную, нормированные простую и сложные реальные доходности.

Задача 44. Бескупонная облигация, с выплатой купонных процентов при погашении, номиналом 1 000 и купонной ставкой 13% сроком жизни 5 лет куплена за 850 за 3 года до погашения. Найти ее курс и доходность.

Задача 5. Гражданин А. купил евро в начале 2004 года по 33,48 рублей за евро и положил их в банк под 5% сложных годовых. В конце 2006 года он продал евро по 36,37 рубля за евро. Годовая инфляция в 2004-2006 годах была на уровне 7% годовых. Найти абсолютную, реальную и эффективную реальную доходности.

Список литературы

Раздел «Наращение и дисконтирование денежных сумм»

1. Как происходит наращение по схеме простых процентов?

Если сумма Р увеличивается на r%, то полученная в результате сумма S называется наращенной суммой и вычисляется по формуле . При этом величина Р называется исходной суммой, а Pr - суммой начисления процентов.

2. Запишите формулу наращения по схеме простых процентов.

Пусть имелась сумма S(0) и действует ставка простых процентов i. Формула наращения по схеме простых процентов имеет вид

3. Дать определение эквивалентных сумм по схеме простых процентов.

Две денежные суммы S(n1) и S(n2), где n1 > n2, назовем эквивалентными по ставке простых процентов i, если выполняется равенство

4. Какой капитал называют современным, наращенным?

Пусть имелась сумма S(0) и действует ставка простых процентов i. К концу первого базового промежутка времени эта сумма возрастет на величину , в результате имеем сумму . За второй базовый период времени эта сумма возрастет еще на , так как база начислений процентов не менялась, в результате получим сумму . Продолжая этот процесс, получим, что . Здесь величина капитала S(0) называется современной величиной капитала, а величина S(n) наращенной величиной капитала.

5. Дать определение операции дисконтирования.

Операция дисконтирования является операцией, обратной к операции наращения, то есть по заданной наращенной величине капитала необходимо найти его современную величину.

6. Что называют дисконтом?

Величина называется дисконтом, то есть разность между наращенной величиной капитала и его современной величиной.

7. Запишите формулу дисконтирования по схеме простых процентов.

Формула для дисконтирования по простой ставке наращения имеет вид

8. Дать определение операции учета по схеме простых процентов.

Очень часто при выполнении кредитных сделок производится операция удержания процентов с конечной суммы долга. Такого рода операция называется операцией учета.

9. Запишите формулу учета по схеме простых процентов.

Пусть задана простая учетная ставка d, приведенная к базовому периоду времени, n - срок от момента учета до погашения, тогда формула для расчета суммы выданной в момент учета примет вид

10. Как происходит наращение по схеме сложных процентов?

При наращении по схеме сложных процентов за каждый промежуток времени, база начислений процентов меняется, а именно - проценты начисляются на проценты. Пусть имелась сумма S(0) и действует ставка сложных процентов i. К концу первого базового промежутка времени эта сумма возрастет на величину i*S(0), в результате имеем сумму , то есть сумма увеличилась в раз. За второй базовый период времени эта сумма возрастет еще в раз, в результате получим сумму . Продолжая этот процесс, получим ,что........................................................................................................................................................................ Задача 5. Гражданин А. купил евро в начале 2004 года по 33,48 рублей за евро и положил их в банк под 5% сложных годовых. В конце 2006 года он продал евро по 36,37 рубля за евро. Годовая инфляция в 2004-2006 годах была на уровне 7% годовых. Найти абсолютную, реальную и эффективную реальную доходности.

Решение:

Абсолютная доходность с одного евро равна



Реальная доходность с одного евро составит ,

Эффективная реальная доходность