Тема контрольной работы: Экономико-математические методы

вариант1205.2011 год.
6 задач
1.Для изготовления продукции двух видов А и B предприятие расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении предприятия, и выручки от реализации готовой продукции приведены в таблице.

Наименование ресурсов Норма затрат на Объем ресурса
Продукт А Продукт В
Сырье (кг) 4 1 152
Оборудование (ст.час.) 1 4 488
Трудоресурсы (чел.час.) 8 1 236
Цена реализации (руб.) 508 100

Задача предприятия заключается в том, чтобы разработать программу выпуска, обеспечивающую получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения задачи линейного программирования, найти оптимальную программу выпуска продукции и максимум ожидаемой выручки
3. Составив задачу, двойственную к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости», дать экономическую интерпретацию этого решения
2 Задача.Применяя данные таблицы задачи №1, построить график функции предельной полезности сырья для данного предприятия.
Наименование ресурсов Норма затрат Объем ресурса
Продукт А Продукт В
Сырье 4 1 152
3 задача.Выдается кредит сроком на 3 месяца под 40% годовых с погашением кредита и процентов по нему в конце квартала.
Наименование ресурсов Норма затрат Объем ресурса
Продукт А Продукт В
Сырье 8 2 2560
Оборудование 4 3 1920
Трудовые ресурсы 9 2 ?
Цена реализации 2593 640
1. Построить Эмм оптимизации выпуска продукции с использованием кредита для выплаты зарплаты рабочим с произвольной почасовой ставкой t (руб/чел-час) оплаты труда.
2. Определить оптимальную программу выпуска продукции, максимальную прибыль, необходимый размер кредита, сумму уплаченных процентов в трудовых ресурсах, если почасовая ставка t оплаты труда =10 руб/чел-час.
3. Найти функцию спроса на трудовые ресурсы, как функцию почасовой ставки оплаты труда t, построить график этой функции. Исследовать зависимость размеров максимальной прибыли и кредита, обеспечивающего ее получение, от почасовой ставки t оплаты труда в диапазоне от 10 до 40 руб. за чел.-час. Найти функции, выражающие эти зависимости и построить их графики.