Тема контрольной работы: Контрольная работа по блоку Математика

Контрольная работа по блоку Математика. 24 задания - задачи, графики функций, уравнения и т.д.

Здавалась в 2016 году, оценка за работу - 5. В работе также имеются чертежи.

1. Укажите следующий элемент, и по какой формуле задается общий элемент множества A={3;3;6;9;15;24;…}.
2. По указанным A1 A2 постройте A3, чтобы в совокупности они составляли разбиение множества A={2,3,4,5,6,7,8…}. A1={2,4,6,8} A2={5,7}
3. Построить булеан данного множества A={a,1,b}.
4. Пусть A состоит из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 9. Записать множество всех таких элементов.
5. A={2,4,6,8,10,12}, B={1,2,3,4,5,6,7,8}. Построить объединение, пересечение и разности этих двух множеств.
6. Пусть A={2;4;8;16;…}. Построить дополнение к A в N.
7. Описать n-ный элемент множества A={3;11;19;27;35;…}.
8. A={1;3;5} B={1;5}. Построить декартовые произведения этих множеств (A B B).
9. Пусть A={1;3;5;7;9;11;} B={a;b;c;d;e}. Определить число элементов декартова произведения AB
10. Найти точки пересечения графиков функции Y=3x-5 и Y=5-2x
11. Найти область значений функции Y=кореньx-1.
12. Пусть A={1;2;4;7} Определить, является ли данное отношение A {(1;1)(1;2)(2;1) (2;3)(4;4)(7;7)} рефлексивным симметричным и транзитивным. Ответ обосновать.
13. Пусть A={1;3;6;9} A1={1;6} A2={3;9}. Построить отношение эквивалентности на множестве А по заданному разбиению.
14. Пусть A={1;3;5;…} Проверить, является ли равномощным данному множеству A следующие множества B 1) B=N 2) B={1;2;3;…;10000} 3) B=R 4) B=[0;1]
15. Лодка проходит по течению расстояние от А до В за 6 часов. Против течения за 10 часов. Какова скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 40 км/ч. Каково расстояние от А до В.
16. Имеется 5 флажков красного, синего, желтого, зеленого и оранжевого. Сколькими способами можно их расставить на 5-ти флагштоках.
17. 12 команд участвуют в соревнованиях по футболу. Каждая команда играет с каждой одну игру. Сколько всего матчей будет в однокруговом турнире.  
18. В урне 10 белых шаров, 10 синих и 6 красных. Сколько из урны надо вынуть шаров, чтобы было: 1) по крайней мере 2 шара одного цвета; 2) ровно 2 красных шара; 3) 7 шаров одного цвета.
19. Сколько различных четырехзначных чисел можно образовать из цифр 0; 2; 4; 6; 8.
20. Решить уравнение корень x+1 - корень x-3 = 1.
21. Решить уравнение x4-5x2+4=0.
22. Найти площадь треугольника АВС, если его вершины А(1;-1)B(-2;1) C(0;5)
23. Сколько краски пойдет для окрашивания служебного помещения, имеющего форму цилиндра с высотой 6 метров, радиусом основания, равным 10 метрам, дверью в форме прямоугольника 2 на 2.5 метра, и тремя окнами размерами 2.5 на 2 метра, которые не красятся, не красится пол, а потолок красят, если на один метр квадратный уходит 0.2 килограмма краски.
24. Куб меди с ребром один метр разрезали на миллиметровые в диаметре бруски и соединили в провод. Какой длины получился провод?