Тема : Решение задач по метрологии: «Средства измерений и контроля»

1.      При измерении мирового рекорда на спринтерской
дистанции 100 м использовался электронный секундомер с относительной
инструментальной погрешностью 0,2 %. Время действующего мирового рекорда равно
(8,745 ± 0,001) с. Можно ли уверенно утверждать, что время 8,70

с является новым мировым рекордом? Ответ обоснуйте математическим неравенством.

 

2.      Используя линейку с максимальной длиной 30 см и
погрешностью 0,5 мм, измерили два объекта контроля: l1 = 12 мм и l2 = 255 мм.
Измерение какого объекта более точное? Ответ обоснуйте математическим
неравенством.

 3.Определите допустимую
приведенную погрешность акселерометра для измерения виброускорения а = (50 ±
2) м/с ² , диапазон измерения от 0 до 100 м/с ² .

4.Номинальное напряжение в электрической сети 220
В, имеющее отклонение ± 10%. Необходимо ли скорректировать величину
напряжения, если измеренное значение равно 199 В? Ответ обоснуйте
математическим неравенством

5.      При испытательном нагружении резервуара допустимо
отклонение от номинального давления 300 МПа не более 5 %. С какой абсолютной
максимально допустимой погрешностью необходимо измерять давление при
испытаниях? 

 

6.      На бензоколонке заливают бензин с абсолютной
систематической погрешностью Δ = – 0,1 л при каждой заправке. Вычислите
относительные погрешности, возникающие при покупке 16 л и 40 л бензина.

7.      Используя результаты решения задачи 2.6, определите
выгоду от приобретения в течение года 1360 литров по цене 18 руб/л при покупках
по 16 л по сравнению с покупкой по 40 л.

8, 4.      При измерении длины используется метровая линейка с
коэффициентом линейного расширения α = 10^-5 м/º С. Вычислите
дополнительные максимальные абсолютные погрешности линейки, связанные с
изменением температуры в диапазоне от –40 до +40 º С, если линейка была
изготовлена при температуре +20 º С.

9,4.      Датчик путейской координаты ультразвукового
дефектоскопа представляет собой катящийся по рельсу ролик известного диаметра.
В результате измерения количества оборотов ролика длина одной плети
бесстыкового пути оказалась равной 968 м. Оцените абсолютную погрешность
измерения, если из-за износа диаметр ролика уменьшился до 98 % первоначального
размера.

Решение:

1) Найдем абсолютную погрешность измерения времени нового рекорда на дистанции 100 м:

где δt – относительная погрешность, 0.2 %;
t – значение физической величины, 8.70 с;