Тема контрольной работы: Линейные и нелинейные системы

При решении задач используйте учебные и методические пособия:
1. Симонов Е.Н., Моделирование систем. Учебное пособие.
2. Симонов Е.Н., Учебное пособие по решению задач по курсу
«Моделирование систем».
3. Симонов Е.Н., Методическое пособие решения нелинейных ДУ в Матлаб
в форме Коши. Моделирование нелинейных систем в Симулинк.
4. Симонов Е.Н., Методическое пособие. Решение дифференциальных
уравнений в Matlab в символической форме.
5. Симонов Е.Н., Методическое пособие по решению задач в Матлаб и
Симулинк. Курс моделирование систем. Решение линейных и нелинейных дифференциальных уравнений.
1. Тема №1. Линейные системы.
1.1. Найти передаточные функции систем, описываемых ДУ, используя
преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях:
а). y\'\'+3y+y=5g+3g\',
б). y\'=2g+g\',
в). 5y\'\'\'+3y\'\'+4y=2g+2g\'\'.
1.2. Используя обратное преобразование Лапласа, определить выходную
функцию при входном воздействии g(t)=1(t) и начальных условиях
y(t=0)=1, y\'(t=0)=5, y\'\'(t=0)=1,5 для систем, описываемых уравнениями:
а). y\'\'+3y+y=5g+3g\',
б). y\'=2g+g\',
в). 5y\'\'\'+3y\'\'+4y=2g+2g\'\'.
Подсказка:
1.2. Построить структурные схемы по ДУ систем:
а). y\'\'+3y+y=5g+3g\',
б). y\'=2g+g\',
в). 5y\'\'\'+3y\'\'+4y=2g+2g\'\'.
c начальными условиями: y(t=0)=1, y\'(t=0)=5, y\'\'(t=0)=1,5.
Срок сдачи: до
2. Тема №2. Нелинейные системы.
2.1. Найти особые точки нелинейной системы, описываемой ДУ:
y\'\'+y\'+y3
-9y=0.
Записать ДУ в форме Коши.
Определить тип особых точек через построение фазовых траекторий.
2.2. Найти особые точки нелинейной системы, описываемой ДУ в форме
Коши:
x\'1=x1(3- x1-x2),
x\'2=x2(5-x1).
Срок сдачи: до

При решении задач используйте учебные и методические пособия:
1. Симонов Е.Н., Моделирование систем. Учебное пособие.
2. Симонов Е.Н., Учебное пособие по решению задач по курсу
«Моделирование систем».
3. Симонов Е.Н., Методическое пособие решения нелинейных ДУ в Матлаб
в форме Коши. Моделирование нелинейных систем в Симулинк.
4. Симонов Е.Н., Методическое пособие. Решение дифференциальных
уравнений в Matlab в символической форме.
5. Симонов Е.Н., Методическое пособие по решению задач в Матлаб и
Симулинк. Курс моделирование систем. Решение линейных и нелинейных дифференциальных уравнений.
1. Тема №1. Линейные системы.
1.1. Найти передаточные функции систем, описываемых ДУ, используя
преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях:
а). y\'\'+3y+y=5g+3g\',
б). y\'=2g+g\',
в). 5y\'\'\'+3y\'\'+4y=2g+2g\'\'.
1.2. Используя обратное преобразование Лапласа, определить выходную
функцию при входном воздействии g(t)=1(t) и начальных условиях
y(t=0)=1, y\'(t=0)=5, y\'\'(t=0)=1,5 для систем, описываемых уравнениями:
а). y\'\'+3y+y=5g+3g\',
б). y\'=2g+g\',
в). 5y\'\'\'+3y\'\'+4y=2g+2g\'\'.
Подсказка:
1.2. Построить структурные схемы по ДУ систем:
а). y\'\'+3y+y=5g+3g\',
б). y\'=2g+g\',
в). 5y\'\'\'+3y\'\'+4y=2g+2g\'\'.
c начальными условиями: y(t=0)=1, y\'(t=0)=5, y\'\'(t=0)=1,5.
Срок сдачи: до
2. Тема №2. Нелинейные системы.
2.1. Найти особые точки нелинейной системы, описываемой ДУ:
y\'\'+y\'+y3
-9y=0.
Записать ДУ в форме Коши.
Определить тип особых точек через построение фазовых траекторий.
2.2. Найти особые точки нелинейной системы, описываемой ДУ в форме
Коши:
x\'1=x1(3- x1-x2),
x\'2=x2(5-x1).
Срок сдачи: до