Тема курсовой работы: Системы нечеткого вывода

Курсовая работа, 20 стр., 10 рисунков, 5 источников.
Ключевые слова: Нечеткое множество, Нечеткая переменная, Лингвистическая переменная, Система нечеткого вывода.
Объект исследования – Теория нечетких множеств и ее использование для построения систем нечеткого вывода.
Цель работы – Исследование принципов работы и построения систем нечеткого вывода, с последующей их реализацией.
Основные результаты – Изучена теория нечетких множеств и ее применение для построения нечетких продукционных систем. Реализованы две системы нечеткого вывода.
Курсовая защищена в 2008 году на факультете информатики Томского государственного университета на оценку "отлично".

* Содержание *



Введение

1. ТЕОРИЯ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ И НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА

1.1. Нечеткие множества

1.2. Нечеткие и лингвистические переменные

1.3. Нечеткие выводы

2. СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА

3. ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА

3.1. Описание пакета Fuzzy Logic Toolbox

3.2. Сколько дать на чай?

3.3. Пес и кот. Погоня

Заключение

Список использованных источников



* Выдержки из текста *



Общий логический вывод осуществляется за четыре этапа.

1. Нечеткость (введение нечеткости, фазификация, fuzzification). Функции принадлежности, определенные на входных переменных применяются к их фактическим значениям для определения степени истинности каждой предпосылки каждого правила.

2. Логический вывод. Вычисленное значение истинности для предпосылок каждого правила применяется к заключениям каждого правила. Это приводит к одному нечеткому подмножеству., которое будет назначено каждой переменной вывода для каждого правила. В качестве правила логического вывода обычно используются только операции min (МИНИМУМ) и prod (УМНОЖЕНИЕ). В логическом выводе минимума функция принадлежности «отсекается» по высоте, соответствующей вычисленной степени истинности предпосылки правила (нечеткая логика «И»). В логическом выводе УМНОЖЕНИЯ функция принадлежности вывода масштабируется при помощи вычислительной степени истинности предпосылки правила.

3. Композиция. Все нечеткие подмножества, назначенные к каждой переменной вывода (во всех правилах), объединяются вместе, чтобы формировать одно нечеткое подмножество для каждой переменной вывода. При подобном объединении обычно используются операции max (МАКСИМУМ) или sum (СУММА). При композиции максимума комбинированный вывод нечеткого подмножества конструируется как поточечный максимум по всем нечетким подмножествам (нечеткая логика «ИЛИ»). При композиции СУММЫ комбинированный вывод нечеткого подножества конструируется как поточечная сумма по всем нечетким подмножествам, назначенным переменной вывода правилами логического вывода.

4. Заключение (дополнительно) – приведение к четкости (дефазификация, defuzzification), которое используется, когда полезно преобразовать нечеткий набор выводов в четкое число. Имеется большое количество методов приведения к четкости. Одним из наиболее популярных является центроидный метод.



***



Системы нечеткого вывода – это продукционные системы, т.е. системы, в которых для получения ответа, используется набор правил (база знаний). Особенность системы нечеткого вывода заключается в том, в них набор правил формулируется не количественно, а качественно. При формировании правил используется лингвистические переменные, позволяющие задавать правила словами. Например, «если сервис ХОРОШИЙ, то чаевые СРЕДНИЕ ». Здесь «ХОРОШИЙ» и «СРЕДНИЕ» - значения-термы лингвистических переменных. В системах нечеткого вывода существует механизм для вычисления нечетких правил и производства нечетких выводов. И хотя слова, несомненно, менее точны, чем числа, их использование при описании задачи, гораздо ближе человеческому мышлению. Как следствие, построение и модернизация нечеткой системы становится гораздо проще. Кроме того, подобные «словесные вычисления» допускают неточность, и, тем самым снижают трудоемкость вычислений. Следует заметить, что подход к построению нечетких систем более или менее унифицирован. В принципе, можно построить системы, эквивалентные системам нечеткого вывода, используя традиционные подходы, но в этом случае сам подход к формулированию правил будет, скорее всего, уникальным для каждой системы. При «нечетком» подходе можно пользоваться существующей методологией, которая, несомненно, облегчает построение продукционных систем.



***



Пакет Fuzzy Logic Toolbox – это совокупность прикладных программ, относящихся к теории нечетких множеств и позволяющих конструировать системы нечеткого вывода.

При описании проблемы человек склонен рассуждать и формулировать определенные понятия в «нечеткой» манере. Правила в данной системе задаются не количественно, а качественно. Значения нечетких переменных – это термы, такие как «много», «мало», «горячо», «холодно». Формулирование правил в такой среде легко и просто.

Пакет позволяет вести работу, как в режиме графического интерфейса, так и в режиме командной строки, чем обеспечивается связь нечеткой системы с внешними программами, написанными на MATLAB.

Функциональность пакета:

• Ввод входных и входных переменных. Каждая переменная является нечеткой переменной, для которой задается базовая шкала, набор значений-термов, и для каждого терма – свое нечеткое множество на базовой шкале.

• Редактирование набора правил.

• Просмотр результатов нечеткого вывода и степени истинности правил в графическом режиме.

• Редактирование основных свойств системы:

- Реализация связки AND в правилах (min, либо product)

- Реализация связки OR в правилах (max, либо probor)

- Реализация вывода (импликации) (min, либо product)

- Реализация агрегации (max, sum, либо probor)

- Метод приведения к четкости (центроидный, биссектриса, первый максимум, средний максимум)