Тема курсовой работы: Неклассические логики

Расчетно-графическая работа по дисциплине: "Неклассические логики" (математическая логика, нечеткие логики).

Постановка задачи:

"Муж и жена договорились о правиле «кто приходит домой первым, тот и готовит ужин".

Муж и жена уходят с работы около пяти. Жена забирает ребёнка из садика (около получаса) и затем добирается домой полчаса. Мужу ехать с работы до дома приблизительно сорок минут.

Если муж вернётся домой поздно, жена устроит скандал. Если муж вернётся домой очень поздно, жена устроит большой скандал.

Для мужа действуют правила:

·        Готовить ужин есть плохо;

·        Скандал есть плохо;

·        Большой скандал есть очень плохо;

·        Всё остальное есть хорошо.

Для мужа можно сформировать семейство стратегий поведения:

·        А0: возвращаться сразу после работы;

·        А1: задержаться на работе примерно на часок;

·        А2: заглянуть после работы в бар часа на два;

·        А3: отвиснуть после работы в боулинге примерно часа на три.

При помощи теории приближенных рассуждений оцените стратегии мужа в лингвистических критериях «хорошо», «плохо», «очень плохо», опираясь при этом на результаты вечера (кто готовит ужин, будет ли скандал). Для этого задайте правила трансляции, правила вывода и проиллюстрируйте вывод теоретическими выкладками и графиками.

Оглавление

Постановка задачи

Теоретическое обоснование

Представление нечетких
чисел

1.   Около получаса

2.   Приблизительно сорок минут

3.   Примерно часок

4.   Часа два

5.   Часа три

6.   Около пяти

Определение правил

Поведение жены

Стратегии мужа

Стратегия А0: возвращаться сразу после работы

Стратегия А1: задержаться на работе примерно на часок

Стратегия А2: заглянуть после работы в бар часа на два

Стратегия А3: отвиснуть после работы в боулинге примерно часа на три

Определение понятий

1.   Поздно

2.   Очень поздно

3.   Раньше

4.   Скандал

5.   Большой скандал

6.   Хорошо

7.   Плохо

8.   Очень плохо

Определение некоторых вспомогательных выражений

1.   Если поздно, то скандал

2.   Если очень поздно, то большой скандал

3.   Если скандал, то плохо

4.   Если большой скандал, то очень плохо

Оценка стратегий мужа

1.   Оценка стратегии мужа А0

2.   Оценка стратегии мужа А1

3.   Оценка стратегии мужа А2

4.   Оценка стратегии мужа А3

Вывод

Пусть U – универсальное множество, F – нечеткое подмножество принадлежностей U. Примем в качестве F отрезок [0, 24/24], U ∊ [0,1].
Пусть далее Х – переменная, X Î U. Утверждение p = «Х есть F» индуцирует распределение возможностей p = F.
Рассмотрим переменную xÎU и функцию принадлежности
mF:U ®[0, 1]. Тогда возможность того, что X = x при утверждении «X есть F» задается как poss{X = x | X есть F} = mf(x), x Î U (poss – обозначение высказывания «возможность того, что X может принимать значение x»).

При построении графиков было использовано программное обеспечение Wolfram Mathematica, Microsoft Office Excel.