или
Заказать новую работу(фрагменты работы)
Учебное заведение: | Вузы города Уфа > Уфимский государственный авиационный технический университет |
Тип работы: | Курсовые работы |
Категория: | Высшая математика, Программирование |
Год сдачи: | 2010 |
Количество страниц: | 18 |
Оценка: | 5 |
Дата публикации: | 12.12.2013 |
Количество просмотров: | 651 |
Рейтинг работы: |
Решение нелинейных уравнений. Расчетные формулы, блок-схема метода касательных, кодирование и тестирование программы.
(фрагменты работы)
Постановка задачи
1.1 Методы отделения корней
Отделение корней – это определение их наличия, количества и нахождение для каждого их них достаточно малого отрезка [a,b], которому он принадлежит.
На первом этапе определяется число корней, их тип. Определяется интервал, в котором находятся эти корни, или определяются приближенные значения корней.
В инженерных расчетах, как правило, необходимо определять только вещественные корни. Задача отделения вещественных корней может решаться графическими методами.
Графически корни можно отделить 2-мя способами:
1. Построить график функции y = f(x) и определить координаты пересечений с осью абсцисс− это приближенные значения корней уравнения (рис.1).
Рисунок 1. Отделение корней на графике f(x).
2. Преобразовать f(x)=0 к виду (x) = (x), где (x) и (x) – элементарные функции, и определить абсциссу пересечений графиков этих функций (рис.2).
Рисунок 2. Отделение корней по графикам функций (x) и (x).
Графический метод решения нелинейных уравнений широко применяется в технических расчётах, где не требуется высокая точность.
Уточнение корня – это вычисление интересующего корня с заданной точностью .
Приближённые значения корней уравнения, полученные на предыдущем этапе, уточняются различными итерационными методами.
1.2 Расчётные формулы метода хорд
Пусть мы нашли отрезок [a,b], на котором функция F (x) меняет знак. Для определенности примем F (a) >0, F (b) <0. В данном методе процесс итераций состоит в том, что в качестве приближений корню уравнения принимаются значения х0, х1,… точек пересечения хорды с осью абсцисс.
Похожие работы
Работы автора