Тема : (Синергия МОИ МТИ МОСАП) Специальная математика и основы статистики (ответы на тест)

(Синергия МОИ МТИ МОСАП) Специальная математика и основы статистики (ответы на тест)

. Теорема Байеса – позволяет найти вероятность события при условии, что …
* предполагается однородность наблюдений и их независимость друг от друга
* события не взаимосвязаны между собой
* произошло другое взаимосвязанное с ним событие
2. Что из нижеперечисленного является формулой тригонометрической функции?
• 〖x) 〗^\'= □sin sin x
• 〖x) 〗^\'= □cos cos x
• 〖x) 〗^\'= □tan tan x
3. Важной особенностью размещения является …
• порядок
• элемент числа
• переменное значение
4. Что из нижеперечисленного является формулой интеграла?
• ∫ x^2 dx= x^3/3+C
• ∫ xdx= x/3+C
• ∫ x^2 dx= x/3+C
5. A/Б тестирование - это ...
* инструмент для оценки тех изменений которые собираетесь внедрить
* тестирование ПО в целях проверки реализуемости функциональных требований, то есть способности ПО в определённых условиях решать задачи, нужные пользователям
* собирательное название для всех видов тестирования программного обеспечения, направленных на обнаружение ошибок в уже протестированных участках исходного кода.
6. Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?
• ∫ □sin sin xdx = -□cos cos x
• ∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C
• ∫ □sin sin xdx = cos x^3+C
7. Линейная регрессия – это модель машинного обучения, где ...
* предсказываемое значение является составляющей переменной
* предсказываемое значение является целым числом
* предсказываемое значение является суммой взвешенных признаков
8. Что из нижеперечисленного является формулой вероятности события?
• PR(A) = n/N
• PR = n/N
• PR(A) =N
9. Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется …
* количество неупорядоченных разбиений n – элементного множества на k непустых подмножеств
* количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств
* количество неупорядоченных разбиений n
10. Что из нижеперечисленного является формулой условной вероятности?
11. Что из нижеперечисленного является формулой скорости?
• время/расстояние
• расстояние/масса
• расстояние/время
12. Что из нижеперечисленного является функцией интеграла?
• d/dx ∫ f(x)d=f(x)
• d/dx ∫ f(x)dx=f(x)
• d/x ∫ f(x)dx^2=f(x)
13. Что из нижеперечисленного является формулой определенного интеграла?
* ∫ f(x)d=F(x)+C
* ∫ f(x)dx=F(x)+C
* ∫ f(x)dx=F(x)
14. Функция потерь - это
* показатель результатов экономической деятельности отдельных хозяйствующих субъектов, отраслей и секторов экономики; представляет собой разность между стоимостью выпуска продукции и промежуточным потреблением.
* характеризует ошибку прогноза на некоем наборе наблюдаемых данных
* формула, которая позволяет сохранить все издержки и ошибки внутри компилятора
15. Что из ниже перечисленного является формулой производной разности двух функций?
• (f(x)-g(x))^\'=f(x)-g\'(x)
• (f(x)-g(x))^\'=f(x)-g(x)
• (f(x)-g(x))^\'=f^\' (x)-g\'(x)
16. Частотная вероятность – предел …
* частоты наблюдений события A, предполагая однородность наблюдений и их независимость друг от друга
* площади наблюдений события A, предполагая однородность наблюдений и их независимость друг от друга
* частоты наблюдений события A, предполагая однородность наблюдений и их зависимость друг от друга
17. Что из нижеперечисленного является формулой вероятностного пространства?
18. Что из ниже перечисленного является формулой факториала?
• A^n=P_n=n!
• A_n=P_n^n=n!
• A_n^n=P_n=n!
19. Важной особенностью сочетания является то, что порядок …
• не применяется
• имеет значение
• не имеет значения
20. Вероятностное пространство – это …
* упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
* упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов
* отношение числа элементарных исходов для этого события к общему числу исходов
21. Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?
• MSE=∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2
• MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i)
• MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2
22. Вероятность события – это …
* отношения числа n совместимых элементарных событий, составляющих событие A, к числу всех возможных элементарных событий N
* отношения числа n несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие A, к числу всех возможных элементарных событий N
* отношения числа n несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие, к числу некоторых возможных событий N
23. Что из нижеперечисленного является формулой полной вероятности?
24. Выбор в статистике - это
* отбор, при котором из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, потом - более мелкие и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.
* результат измерения не подпадающий под общее распределение
* совокупность аналитических действий для отсеивания ошибок
25. Что из нижеперечисленного является формулой теоремы Байеса?
26. Градиент – это ...
• вектор, который указывает направление роста функции
• грамотное сопоставление условий для решения задачи
• скорость изменения функции в данной точке
27. Доверительный интервал - это
* тот который покрывает неизвестный параметр с заданной вероятностью
* ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.
* индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.
28. Если движение происходит в направлении градиента функции, то мы получим ...
• скорость максимального изменения функции
• увеличения размерности
• индексацию массива
29. Интеграл - это аналог суммы для ...
• бесконечного числа бесконечно малых слагаемых
• бесконечного числа множественных слагаемых
• бесконечного множества бесконечно малых слагаемых
30. Конверсия - это
• доля сделавших требуемое действие от общего числа пользователя
• аналитическое выражение связи двух признаков.
• модель связи трех и более признаков.
31. Линейная регрессия - это
* процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения значений признака в порядке возрастания или убывания.
* определение тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков.
* модель машинного обучения где предсказывающее значение является суммой взвешенных признаков
32. Межквартильный диапазон (iqr) - это ...
*показатель, характеризующий среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня за отдельные периоды времени
*разница между третьим квартилем и первым квартилем набора данных
*относительный показатель, характеризующий интенсивность процесса роста.
33. Определенный интеграл применяется тогда, когда мы ...
* собираемся найти площадь под кривой
* собираемся найти ошибку прогноза
* собираемся найти скорость максимального изменения функции
34. Плотность вероятности - это ...
* статистический показатель, отражающий взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями.
* это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.
* скорость изменения функции распределения
35. Производная функция – это ...
• скорость изменения функции в данной точке
• составляющая переменной
• соблюдение размещения
36. Что из нижеперечисленного является формулой теоремы Муавра — Лапласа?
37. Размещение – это …
• упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов
• упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
• упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов
38. Размещение без повторений – это размещение, где …
• элементы повторяются
• элементы не повторяются
• элементы могут повторяться и не повторяться
39. Распределение вероятности - это
* закон описывающий область значений случайной величины и соответствующие вероятности проявления этих значений
* представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака.
* относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном
40. Сочетание – это …
* неупорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
* упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
* неупорядоченный набор из чисел из некоторого множества различных n элементов
41. Сочетание без повторений – это …
• сочетание, где элементы повторяются
• сочетание, где элементы не повторяются
• сочетание, где элементы могут повторяться и не повторяться
42. Сочетания с повторениями – это …
• сочетания, где элементы могут повторяться
• сочетания, где элементы могут не повторяться
• сочетания, где элементы могут повторяться и не повторяться
43. Теорема Муавра – Лапласа в теории вероятностей утверждает, что число успехов при многократном повторении одного и того же случайного эксперимента с двумя возможными исходами …
• приблизительно имеет нормальное распределение
• подвергается неточности при распределении
• имеет точную взаимосвязь событий при распределении
44. Теорема Пуассона — пусть есть последовательность серий испытаний Бернулли, ρₙ — вероятность «успеха», а μₙ — …
• вероятность события
• количество «успехов»
• элементарное событие
45. Условная вероятность – это
* вероятность наступления двух событий при условии наступлении последующего события
* вероятность, где события могут повторяться
* вероятность наступления одного события при условии наступлении второго
46. Частная производная – это производная ...
по одной переменной в случае, если функция имеет несколько переменных
скорость изменения функции в данной точке
грамотное сопоставление условий для решения задачи
47. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k = 0?
• s(0,1)= c(0,0)=1
• s(0,0)= c(1,0)=1
• s(0,0)= c(0,0)=1
48. Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это …
• количество значений порядка n
• количество перестановок значений с k циклами
• количество перестановок порядка n с k циклами
49. Градиентный спуск это ...
* строгий порядок разбора всех случаев, возможных решений
* Процесс, закономерность, вычисление и т.п., подверженных действию случайных факторов.
* метод нахождения локального минимума или максимума функции
50. Числа Стирлинга первого рода (со знаком) s (n, k) – это …
• коэффициенты элементов
• коэффициенты многочлена
• коэффициенты значений
51. Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера?
• (x)_n
• 〖(x)〗_n^k
• (x)_n^(-1)
52. Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями?
• A_n^(-k)=n^k
• A_n=n^k
• A_n^(-k)=n
53. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n>0 ?
• s(n,0)= c(n,0)=0
• s(n,0)= c(0,0)=0
• s(0,n)= c(0,n)=0
54. Что из нижеперечисленного является формулой теоремы Пуассона?
55. Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?
* (n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)!
* (n/k)=C_n= n!/k!(n-k)!
* (n/k)=C_n^k= n!/(n-k)!
56. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при k>0 ?
• s(k,0)= c(0,0)=0
• s(0,k)= c(0,k)=0
• s(k,0)= c(k,0)=0
57. Что из ниже перечисленного является формулой сочетания с повторениями?
• -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(n-1)!
• -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)
• 〖 C〗_n^k= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)
58. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга первого рода (со знаком)?
• (x)_n=(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)
• (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n)
• (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)
59. Что из нижеперечисленного является верным суждением условной вероятности?
* Вероятность A при условии B, не равна вероятности B при условии A.
* Вероятность B при условии A, равна вероятности A при условии B.
* Вероятность A при условии B, равна вероятности B при условии A.
60. Что из нижеперечисленного является формулой Бернулли?
61. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга второго рода?
• S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j)
• S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n
• S(n,k)=∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n
62. Что из нижеперечисленного является формулой геометрического определения вероятности?
• Pr= s/S
• Pr (A)= s/S
• Pr(A) = S
63. Что из нижеперечисленного является формулой геометрической вероятности?
64. Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?
• (uv)^\'=u\'v+uv\'
• (uv)^\'=uv+uv\'
• (uv)^\'=uv+uv
65. Что из нижеперечисленного является формулой дискретного вероятностного пространства?
66. Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?
• grad z= dz/dy i ⃗+dy/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)
• grad z= dz/dx i ⃗+dz/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)
• grad z= dy/dx i ⃗+dx/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)
67. Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла?
• F\'(x)=∫ f(x)dx
• F(x)=∫ f\'(x)dx
• F(x)=∫ f(x)dx
68. Что из нижеперечисленного является формулой частотной вероятности?
69. Что характеризует функция потерь?
* ошибку данных на наборе наблюдаемых позиций
* ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных
* ошибку скорости изменения наблюдаемых данных