Тема ответа: МАТЕМАТИКА РФЭТ 100 вопросов 1 – 6. Найти при каком значении параметра α

ЭКЗАМЕН по дисциплине МАТЕМАТИКА

Оценка ОТЛИЧНО

1 – 6. Найти при каком значении параметра α

определитель |А| = 0 :

1. |A|=   |2  1 |

              |6  α|

А) α = 3;

Б) α = 12;

В) α = -3.

и т...д....

7 – 12. Найти значение определителя А :

7.|A|= |3   2|

           |а   в|

А) А = (-3в + 2а) ;

Б) А = (2в - 3а) ;

В) А = (3в - 2а) .

13 – 14. Для заданных ниже матриц вычислить след:

15 – 16. Для заданных ниже матриц найти сумму элементов а11 а32 .

17 – 18. Найти сумму заданных пар матриц А и В:

19 – 20. Найти произведение матриц А и В, если:

21 – 22. При каком значении параметра λ матрица A является вырожденной?

23 – 24. Найти ранг заданных матриц:

А) r = 1;

Б) r = 2;

В) r = 3.

28. Даны вершины треугольника А (0; 1); В (6; 5) и С (12; -1). Составить уравнение высоты треугольника, проведенной из вершины С.

А) 3x + 2y - 34 = 0 ;

Б) x - 3y +12 = 0 ;

В) - 5x + 3y -11 = 0 .

35. Вычислить площадь фигуры, ограниченную графиками функций y = 0 , y = x , x = 3 .

А) 4,5; Б) 3 ; В) 6 .

36. На полке торгового центра выложено 6 упаковок маркеров разного цвета. Сколько цветовых комбинаций можно из них составить, если упаковки маркеров выкладывать в одну линию?

А) 720; Б) 24; В) 60.

37. Сколько существует перестановок из букв слова «бизнес», в которых буква «б» на первом месте, а буква «с» – в конце слова?

А) 120; Б) 24; В) 60.

38. Сколько трехбуквенных «слов» можно составить из букв слова «УЧЕТ»? Словом считается любая последовательность букв.

А) 10; Б) 24; В) 60.

39. Сколькими способами можно рассадить 6 участников семинара за круглым столом?

А) 120; Б) 15; В) 30.

40. Двумстам респондентам был задан вопрос: «Живут ли у Вас дома домашние животные?».

Восемьдесят четыре человека ответили положительно. Какова относительная частота

положительного ответа в этом опыте?

А) 0,84; Б) 0,42; В) 0,16.

41. Из предложенных к экзамену по математике 100 вопросов студент выучил 75 вопросов. Какова вероятность того, что студенту на экзамене достанется вопрос, который он выучил?

А) 0,75; Б) 0,25; В) 0,34.

46. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,6, а для второго –0,7. Найти вероятность того, что при одном

залпе в мишень попадут оба стрелка.

А)0,42; Б) 0,12; В) 0,18 .

47. Вероятность того, что взятый наугад продавцом со склада торгового центра стул из некоторой партии стульев, будет бракованным равна 0,3. Найти вероятность того, что из четырех взятых стульев 3 окажутся не бракованными.

А) 0,38; Б) 0,41; В) 0,25.

48. Две мебельных фабрики поставляют на склад торгового центра офисную мебель.

Затем эта мебель в произвольном порядке выставляется в торговый зал центра.

Вероятность того, что мебель первой фабрики стандартна, равна 0,7, а второй — 0,9. Найти

вероятность того, что взятая наудачу офисная мебель — стандартная.

А) 0,8; Б) 0,97; В) 0,63.

50. Найти математическое ожидание числа дефектных вагонов из 1000 вагонов,

находящихся на станции Курск, если каждый вагон может оказаться дефектным с

вероятностью 0,03.

А) M(X) =10 ;

Б) M(X) = 30 ;

В) M(X) = 100 .

58. Решить задачу. Фирмой было выделено 236 тыс. усл. ед. для покупки 29 предметов для

оборудования офиса: несколько компьютеров по цене 20 тыс. усл. ед. за компьютер,

офисных столов по 8,5 тыс. усл. ед. за стол, стульев по 1,5 тыс. усл. ед. за стул. Позже

выяснилось, что в другом месте компьютеры можно приобрести по 19,5 тыс. усл. ед., а

столы – по 8 тыс. усл. ед. (стулья по той же цене), благодаря чему на ту же сумму было

куплено на 1 стол больше. Выяснить, какое количество единиц каждого вида

оборудования было приобретено.

А) компьютеров – 7; стульев – 13; столов –10;

Б) компьютеров – 6; стульев – 11; столов –13;

В) компьютеров – 9; стульев – 10; столов –11.

85. В упаковке лежат 7 белых и 3 зеленых полотенца. Одновременно вынимают 2

полотенца. Какова вероятность того, что оба извлеченных полотенца будут белыми? (Ответ

округлите с точностью до сотых).

А) p ≈ 0,25;

Б) p ≈0,33 ;

В) p ≈ 0,47 .

98. Банк выдает 5 кредитов. Вероятность невозврата кредита равна 0,2 для каждого

заемщика. Какова вероятность того, что двое заемщиков не выполнят свои обязательства по

кредиту?

А) 0,2048;

Б) 0,21541;

В) 0,17275.

100. На базу отправлено 10 000 упакованных зеркал. Вероятность того, что зеркало в пути

получит повреждение, равна 0,0003. Сколько в среднем зеркал получат повреждение?

А) 6;

Б) 3;

В) 11.

(все вопросы нет возможности разместить т.к. много символов):

1 – 6. Найти при каком значении параметра α
определитель |А| = 0 :
1. |A|= |2 1 |
|6 α|
А) α = 3;
Б) α = 12;
В) α = -3.

и т...д....

7 – 12. Найти значение определителя А :

7.|A|= |3 2|
|а в|
А) А = (-3в + 2а) ;
Б) А = (2в - 3а) ;
В) А = (3в - 2а) .

13 – 14. Для заданных ниже матриц вычислить след:
15 – 16. Для заданных ниже матриц найти сумму элементов а11 а32 .
17 – 18. Найти сумму заданных пар матриц А и В:
19 – 20. Найти произведение матриц А и В, если:
21 – 22. При каком значении параметра λ матрица A является вырожденной?

23 – 24. Найти ранг заданных матриц:
А) r = 1;
Б) r = 2;
В) r = 3.

28. Даны вершины треугольника А (0; 1); В (6; 5) и С (12; -1). Составить уравнение высоты треугольника, проведенной из вершины С.
А) 3x + 2y - 34 = 0 ;
Б) x - 3y +12 = 0 ;
В) - 5x + 3y -11 = 0 .

35. Вычислить площадь фигуры, ограниченную графиками функций y = 0 , y = x , x = 3 .
А) 4,5; Б) 3 ; В) 6 .

36. На полке торгового центра выложено 6 упаковок маркеров разного цвета. Сколько цветовых комбинаций можно из них составить, если упаковки маркеров выкладывать в одну линию?
А) 720; Б) 24; В) 60.

37. Сколько существует перестановок из букв слова «бизнес», в которых буква «б» на первом месте, а буква «с» – в конце слова?
А) 120; Б) 24; В) 60.

38. Сколько трехбуквенных «слов» можно составить из букв слова «УЧЕТ»? Словом считается любая последовательность букв.
А) 10; Б) 24; В) 60.

39. Сколькими способами можно рассадить 6 участников семинара за круглым столом?
А) 120; Б) 15; В) 30.

40. Двумстам респондентам был задан вопрос: «Живут ли у Вас дома домашние животные?».
Восемьдесят четыре человека ответили положительно. Какова относительная частота
положительного ответа в этом опыте?
А) 0,84; Б) 0,42; В) 0,16.

41. Из предложенных к экзамену по математике 100 вопросов студент выучил 75 вопросов. Какова вероятность того, что студенту на экзамене достанется вопрос, который он выучил?
А) 0,75; Б) 0,25; В) 0,34.

46. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,6, а для второго –0,7. Найти вероятность того, что при одном
залпе в мишень попадут оба стрелка.
А)0,42; Б) 0,12; В) 0,18 .

47. Вероятность того, что взятый наугад продавцом со склада торгового центра стул из некоторой партии стульев, будет бракованным равна 0,3. Найти вероятность того, что из четырех взятых стульев 3 окажутся не бракованными.
А) 0,38; Б) 0,41; В) 0,25.

48. Две мебельных фабрики поставляют на склад торгового центра офисную мебель.
Затем эта мебель в произвольном порядке выставляется в торговый зал центра.
Вероятность того, что мебель первой фабрики стандартна, равна 0,7, а второй — 0,9. Найти
вероятность того, что взятая наудачу офисная мебель — стандартная.
А) 0,8; Б) 0,97; В) 0,63.

50. Найти математическое ожидание числа дефектных вагонов из 1000 вагонов,
находящихся на станции Курск, если каждый вагон может оказаться дефектным с
вероятностью 0,03.
А) M(X) =10 ;
Б) M(X) = 30 ;
В) M(X) = 100 .

58. Решить задачу. Фирмой было выделено 236 тыс. усл. ед. для покупки 29 предметов для
оборудования офиса: несколько компьютеров по цене 20 тыс. усл. ед. за компьютер,
офисных столов по 8,5 тыс. усл. ед. за стол, стульев по 1,5 тыс. усл. ед. за стул. Позже
выяснилось, что в другом месте компьютеры можно приобрести по 19,5 тыс. усл. ед., а
столы – по 8 тыс. усл. ед. (стулья по той же цене), благодаря чему на ту же сумму было
куплено на 1 стол больше. Выяснить, какое количество единиц каждого вида
оборудования было приобретено.
А) компьютеров – 7; стульев – 13; столов –10;
Б) компьютеров – 6; стульев – 11; столов –13;
В) компьютеров – 9; стульев – 10; столов –11.

85. В упаковке лежат 7 белых и 3 зеленых полотенца. Одновременно вынимают 2
полотенца. Какова вероятность того, что оба извлеченных полотенца будут белыми? (Ответ
округлите с точностью до сотых).
А) p ≈ 0,25;
Б) p ≈0,33 ;
В) p ≈ 0,47 .

98. Банк выдает 5 кредитов. Вероятность невозврата кредита равна 0,2 для каждого
заемщика. Какова вероятность того, что двое заемщиков не выполнят свои обязательства по
кредиту?
А) 0,2048;
Б) 0,21541;
В) 0,17275.

100. На базу отправлено 10 000 упакованных зеркал. Вероятность того, что зеркало в пути
получит повреждение, равна 0,0003. Сколько в среднем зеркал получат повреждение?
А) 6;
Б) 3;
В) 11.