Тема ответов: Ответы на вопросы по экзамену Высшая математика ВСЕ МОДУЛИ 2024

Высшая математика, ответы на все модули. Сдавала в 2024 году, 93 балла из 100(оценка отлично)

1 модуль числа
2 модуль векторная алгебра
3 модуль аналитическая геометрия
4 модуль кривая второго порядка
5 модуль кривая второго порядка
6 модуль математический анализ
7 модуль дифферинцирование
8 модуль исследование функции с помощью производной
9 модуль функция нескольких переменных
10 модуль неопределенный интеграл
11 модуль определенный интеграл и его геометрические приложения
12 дифференциальные уравнения
13 модуль ряды

-Что называется скалярным произведением двух векторов?
-Какие векторы называются коллинеарными?
-Векторы называются компланарными, если
-Векторы AC=a и BD=d служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b
-Какие числа называются целыми?
-Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?
-Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
-Укажите уравнение окружности, которая проходит через точки А(3;1) и В(-1; 3), а ее центр лежит на прямой 3x—y— 2 = 0
-Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x— 4y+ 20 = 0 является касательной к окружности
-Напишите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a= 6 и b= 2
-Найдите ранг и базисные строки матрицы
-Решите систему уравнений методом Крамера
-Найдите обратную матрицу для матрицы
-Определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что
-Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование
-Вычислите предел по правилу Лопиталя
-Найдите производную функции f(x)=(1+ cos x)sin x
-Число f(x0) называется наибольшим значением функции на отрезке [a;b], если
-Определите поведение функции y= 2x2 при x= 1
-Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=- 2x2+ 8x— 1
-Найдите полный дифференциал функции z=x2y+xy2
-Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v=9t2-2t-8. Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения
-Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y=4x— 5, x=-3, x=-2 и осью Ox
-Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли
-Найдите интервал сходимости ряда x+2x2+3x3+4x4+…+nxn+…, не исследуя концов интервала