Тема контрольной работы: Диагностика и надежность автоматизированных систем

По структурной схеме надежности системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы ?, % и значениям интенсивностей отказов ее элементов ? , 1/ч , значения которых приведены в таблице.

Требуется:
-Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1  0.2.
-Определить   процентную наработку системы на отказ.
-Обеспечить увеличение ? - процентной наработки на отказ не менее, чем в 1,5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы

Содержание работы:
Задание
1 Исходные данные
2 Преобразование схемы
3 Расчет вероятности безотказной работы
Выводы

Задание

По структурной схеме надежности системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы ?, % и значениям интенсивностей отказов ее элементов ? , 1/ч:
1) Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1  0.2.
2) Определить процентную наработку системы на отказ.
3) Обеспечить увеличение ? - процентной наработки на отказ не менее, чем в 1,5 раза за счет: а) повышения надежности элементов; б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

1 Исходные данные

%    Интенсивность отказов элементов, ?, 10-6  1/ч
1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15
70    0,01    0,2    0,1    1,0    0,5    0,1    -
2 Преобразование схемы

1.Элементы 2, 3, 4, 5, 6, 7 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом А, для   которого при   и          получим

2.Элементы 8, 9, 10 в исходной схеме соединены параллельно. Заменяем их элементом В, для   которого        при          получим
(2)
3.Элементы 11, 12, 13 в исходной схеме соединены параллельно. Заменяем их элементом C, для   которого  при               получим

4.Преобразованная схема будет выглядеть следующим образом:

5.Элементы А, В, С в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом G.
Преобразованная схема будет выглядеть следующим образом:

6.Вероятность безотказной работы всей системы определяется выражением:

1. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы :элементов с 1 по 14  подчиняются экспоненциальному  закону :
2. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1 – 14 исходной схемы по формуле (6) для наработки до 3•106 часов представлены в табл. 1.

3. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов А, В, С, G по формулам (1) – (4) и также представлены в табл. 1.

4. На рисунке представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени (наработки) t.

5. По графику (кривая Р) находим для ? = 70% (Р = 0.7) ?-процентную наработку системы t = 0.93•106 ч.

6. Проверочный расчет при t = 0.93•106 ч показывает (табл. 1), что

7. По условиям задания находим  время, превышающее в 1,5 раза время, соответствующее вероятности безотказной работы, равное 0,7 (P? = 0,7):

8. Расчет показывает, что при t =1.425106 ...

Задание

По структурной схеме надежности системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы ?, % и значениям интенсивностей отказов ее элементов ? , 1/ч:
1) Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1  0.2.
2) Определить процентную наработку системы на отказ.
3) Обеспечить увеличение ? - процентной наработки на отказ не менее, чем в 1,5 раза за счет: а) повышения надежности элементов; б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

1 Исходные данные

%    Интенсивность отказов элементов, ?, 10-6  1/ч
    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15
70    0,01    0,2    0,1    1,0    0,5    0,1    -
2 Преобразование схемы

1.Элементы 2, 3, 4, 5, 6, 7 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом А, для   которого при   и          получим 

2.Элементы 8, 9, 10 в исходной схеме соединены параллельно. Заменяем их элементом В, для   которого        при          получим   
                                (2)
3.Элементы 11, 12, 13 в исходной схеме соединены параллельно. Заменяем их элементом C, для   которого  при               получим 

4.Преобразованная схема будет выглядеть следующим образом:

5.Элементы А, В, С в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом G.
Преобразованная схема будет выглядеть следующим образом:

6.Вероятность безотказной работы всей системы определяется выражением:

1. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы :элементов с 1 по 14  подчиняются экспоненциальному  закону :
2. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1 – 14 исходной схемы по формуле (6) для наработки до 3•106 часов представлены в табл. 1.

3. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов А, В, С, G по формулам (1) – (4) и также представлены в табл. 1.

4. На рисунке представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени (наработки) t.

5. По графику (кривая Р) находим для ? = 70% (Р = 0.7) ?-процентную наработку системы t = 0.93•106 ч.

6. Проверочный расчет при t = 0.93•106 ч показывает (табл. 1), что

7. По условиям задания находим  время, превышающее в 1,5 раза время, соответствующее вероятности безотказной работы, равное 0,7 (P? = 0,7):

8. Расчет показывает, что при t =1.425106 ...