Тема контрольной работы: Контрольная работа по эконометрике

Ситуационная (практическая) задача №1

Проведено бюджетное обследование 26 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.

2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с  надежностью 0,95.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.

4.  Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.

6.  Для домохозяйства с доходом 41,4 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.

7.  Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

9.  Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.

12. Для домохозяйства с доходом 41,4 ден. ед. и стоимостью имущества 56,6 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.

Ситуационная (практическая) задача №2

Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1995- 2005 гг.

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.

4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2007 г. с надежностью 0,9.

Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т.е. нижняя граница отрицательная, а верхняя положительная, то оцениваемый параметр принимается нулевым, т.к. не может одновременно принимать и положительное и отрицательное значения. Таким образом, подтверждается факт, что обе оценки коэффициентов являются статистически значимыми.
Рассчитаем коэффициент детерминации: = (-0,4199)2 = 0,176 = 17,6%.
Таким образом, вариация результата y на 17,6% объясняется вариацией фактора x.