Тема контрольной работы: (Росдистант) Высшая математика 3 Вариант № 2 (Практическое задание 1-6)

(Росдистант) Высшая математика 3 Вариант № 2 (Практическое задание 1-6)

ЗАДАНИЕ 1
Задача 1.
Даны дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и их начальные условия. Найти общие решения этих уравнений и определить частные решения.
Задача 2.
Решить дифференциальное уравнение первого порядка.
ЗАДАНИЕ 2
Задача 1.
Дано дифференциальное уравнение первого порядка и его начальные условия. Найти общее решение этого уравнения и определить частное решение.
Задача 2.
Решить дифференциальное уравнение первого порядка.
ЗАДАНИЕ 3
Задача.
Даны дифференциальные уравнения второго порядка. Найти общее решение этих уравнений.
ЗАДАНИЕ 4
Задача 1.
Построить область интегрирования, изменить порядок интегрирования в интеграле.
Задача 2.
Вычислить двойные интегралы.
ЗАДАНИЕ 5
Задача 1.
Преобразовать к полярным координатам и вычислить.
Задача 2.
Решить задачу.
ЗАДАНИЕ 6
Задача 1.
Найти модуль и главное значение аргумента комплексных чисел, записать это число в тригонометрической и показательной формах.
Задача 2.
Вычислите.
Задача 3.
Найдите значение действительной и мнимой частей функции.
Задача 4.
Дана функция
Найти значение функции при заданном значении z.
Задача 5.
Найти Ln z.
Задача 6.
Пользуясь условиями Коши – Римана, выяснить, является ли функция
дифференцируемой хотя бы в одной точке.