Тема контрольной работы: Контрольная работа по информатике 1 курс сгту

Содержание работы: 

1. Составить таблицу истинности: логического умножения a · b стрелки Пирса a ↓ b; 

2. Доказать законы алгебры логики: законы ассоциативности законы с нулем; 

3. Упростить формулы, используя законы алгебры логики: (a · ┐b + ┐c) · (a + ┐b + c) a · (1 + b · c + ┐b + ┐c) + ┐b · c + (┐b · c · ┐c);

 4. Составить таблицу истинности для следующих формул: x → (x • y) (x → ¬ (y • z)) → (¬x → (y + z)); 

5. Определить тип формулы: тавтология, выполнимая или невыполнимая: (a · b) · ┐a (a · b · c) + ┐a + ┐b + ┐c; 

6. Построить конъюнктивную нормальную форму (КНФ) и дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ) для таблично заданной функции;

 7. Построить переключательную схему для функции для конъюнктивной нормальной формы и дизъюнктивной нормальной формы из задания 6;

 8. Описать метод сортировки «Внутренняя сортировка. Сортировка выбором» - название метода сортировки на русском языке; - название метода сортировки на английском языке; - пояснение метода сортировки текстовое; - блок- схема метода сортировки согласно ГОСТ 19.701-90 «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем». Блок схема ОБЯЗАТЕЛЬНО должна сопровождаться комментариями; - схема выполнения сортировки на некоторых исходных данных; - оценка сложности алгоритма по времени; 

9. Составить программу для машины Тьюринга A={a,b,c}. Оставить в слове P только последний символ (пустое слово не менять); 10. Числа с плавающей точкой Описать представление чисел с плавающей точкой: двойной точности Подробно описать представление числа с плавающей точкой одинарной точности: самое маленькое положительное число 11. В каких диапазонах десятичных и двоичных значений может быть значение первого октета IP-адресов класса «B»?

3. Упростить формулы, используя законы алгебры логики
3.1) (a · ┐b + ┐c) · (a + ┐b + c)
3.2) a · (1 + ┐b · c + ┐b + ┐c) + ┐b · c + (┐b · c · ┐c)

3.1
(a · ┐b + ┐c) · (a + ┐b + c),
a · ┐b · a + a · ┐b · ┐b + a · ┐b · c + ┐c a + ┐c ┐b + ┐c c,
a · a = a
┐b · ┐b = ┐b - законы идемпотентности (A + A + …. + A = A, A * A * …. * A = A)
a ┐b · a ┐b = a ┐b
a ┐b + a ┐b c + ┐c a + ┐c ┐b + ┐c c,
a ┐b + a ┐b c = a ┐b – закон поглощения (A + (A * B) = A, A * (A + B) = A),
a ┐b + ┐c a + ┐c ┐b + ┐c c,
┐c c = 0 – закон исключенного третьего (A * ┐A = 0, A + ┐A = 1),
a ┐b + ┐c a + ┐c ┐b

3.2
a · (1 + ┐b · c + ┐b + ┐c) + ┐b · c + (┐b · c · ┐c),
1 + ┐b· c = 1 - правило операции с константой (¬1=0, A+1=1, A*1=A),
a · (1 + ┐b + ┐c) + ┐b · c + (┐b · c · ┐c),
1 + ┐b = 1,
a · (1 + ┐c) + ┐b · c + (┐b · c · ┐c),
1 + ┐с = 1,
a · 1 + ┐b · c + (┐b · c · ┐c),
a · 1 = a,
a + ┐b · c + (┐b · c · ┐c),
c · ┐c = 0 – закон исключенного третьего (A * ┐A = 0, A + ┐A = 1),
a + ┐b · c + (┐b · 0),
┐b · 0 = 0 – конъюнкция с нулем,
a + ┐b · c.