Курсовая работа по теме Расчет орбит

1. Введение

Точки либрации и систем двух тел Солнце-Земля и Земля-Луна являются самыми востребованными на сегодняшний день с научной точки зрения. Из их окрестности возможны и удобны как наблюдения за Солнцем, Землей и Луной, так и изучение других планет и астероидов Солнечной системы.
Вопрос исследование ограниченных орбит в окрестности точек либрации рассматривался многими учеными. Существование периодических орбит в условиях задачи трех тел в окрестности коллинеарных точек либрации было впервые показано Анри Пуанкаре в 1890 [5]. В дальнейшем, это послужило основанием теории динамических систем. Также, исследования могут основываться на построении амплитудных карт [1,2]. Роберт Фаркуар в [6] предложил использование периодических и квазипериодических орбит в окрестности точек либрации и системы Земля-Луна для размещения на них КА. Тело на таких орбитах может оставаться длительное время, без больших затрат энергии на поддержание траектории.
В главе 3 приведено краткое описание состоявшихся миссий к точкам либраций систем Солнце-Земля и Земля-Луна.
Метод, разработанный в данной работе и представленный в главе 4, опирается на математическую модель, использующуюся в [1], и некоторые результаты [4], в частности, существование долгопериодических орбит Лиссажу.
Орбиты Лиссажу принято считать квазипериодическими, однако, как будет показано в главе 4, среди них можно выделить периодические, которые будут повторять себя каждые несколько оборотов малого тела вокруг центра масс системы.