Тема контрольной работы: Эконометрика - вариант 5

Тема 1. Парная линейная регрессия.

Задание 1.

Была собрана информация по предприятиям торговли,
характеризующее зависимость величины выручки (Y, млн. руб.) от величины
инвестиций (X, млн. руб.).

Необходимо:

1.     Вычислить значение
коэффициента парной линейной корреляции, охарактеризовать силу статистической
связи между X и Y, проверить коэффициент корреляции на
значимость по   t-критерию Стьюдента ().

2.     Определить параметры
уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента
регрессии.

3.     Проверить значимость
уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера ().

4.     Проверить значимость
параметров уравнения регрессии по t-критерию Стьюдента ().

5.     Провести проверку
адекватности модели регрессии (проверить выполнение предпосылок МНК).

6.     Вычислить коэффициент
детерминации, сделать вывод о качестве модели регрессии.

7.     Вычислить среднюю
относительную ошибку аппроксимации. Сделайте вывод о точности модели.

Вариант 5
X Y
33 38
21 27
38 39
48 45
47 53
47 50
22 32
33 36
44 41
22 22
Решение
1. Вычислим значение коэффициента парной линейной корреляции, охарактеризуем силу статистической связи между X и Y, проверим коэффициент корреляции на значимость по t-критерию Стьюдента ( ).
Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу.
Таблица 1

1 33 38 1254 1089 1444
2 21 27 567 441 729
3 38 39 1482 1444 1521
4 48 45 2160 2304 2025