Тема : (Синергия МОИ МТИ МОСАП) Теория игр (ответы на тест)

(Синергия МОИ МТИ МОСАП) Теория игр (ответы на тест)

Математические дисциплины

1. Решением позиционной игры с полной информацией являются …
оптимальные смешанные стратегии
линейные комбинации смешанных и чистых стратегий
оптимальные чистые стратегии
2. Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …
всех информационных множествах
одном информационном множестве
нескольких информационных множествах
3. Исход игры в позиционных играх с полной и неполной информацией …
зависит от выбора стратегий игрока
зависит от уровня информированности игроков
не зависит от уровня информированности
зависит от индивидуальности игрока
4. Антагонистическая игра может быть задана:
функцией выигрыша обоих игроков
множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока
множеством стратегий обоих игроков и ценой игры
множество стратегий обоих игроков
5. Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …
оба игрока имеют бесконечно много стратегий
оба игрока имеют конечное число стратегий
оба игрока имеют одно и то же число стратегий
один из игроков имеет бесконечное число стратегий
6. Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия
третья
первая
четвертая
вторая
7. Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А…
равна матрице В
равна матрице В, взятой с обратным знаком
не равна матрице В
8. В теореме Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …
только в чистых стратегиях
в линейных комбинациях смешанных и чистых стратегий
хотя бы в смешанных стратегиях
9. Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …
увеличится
уменьшится
не изменится
10. Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …
имеют любое значение от нуля до единицы
отличны от нуля
равны единице
11. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) – тогда размерность этой матрицы будет …
3×3
3×2
2×3
12. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …
любые значения
значение, равное 1
только положительные значения
13. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …
целиком строки
подматрицы меньших размеров
отдельные числа
14. В графическом методе решения игр 2×n непосредственно из графика находят …
цену игры и оптимальную стратегию 1 -го игрока
цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока
оптимальные стратегии обоих игроков
15. Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2×3 (матрица может содержать любые числа), равно …
4
6
2
3
16. Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может ...
только увеличиться
не изменится
только уменьшиться
17. Биматричная игра может быть определена …
двумя произвольными матрицами
одной матрицей
двумя матрицами только с отрицательными элементами
двумя матрицами только с положительными элементами
18. В матричной игре элемент aij представляет собой …
выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком – j-й стратегии
проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком – i-й стратегии
оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
19. Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …
возможно, что этот элемент меньше всех в строке
этот элемент строго больше всех в строке
возможно, что этот элемент второй по порядку в строке
возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент
20. В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …
линейных комбинациях смешанных и чистых стратегий
чистых стратегиях
смешанных стратегиях
21. В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …
своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока
платежной матрицы другого игрока
своей платежной матрицы
22. В биматричной игре размерности 3×3 ситуаций равновесия бывает …
не менее 6
не более 3
не менее 4
не более 9
23. Цена игры – это …
функция
матрица
вектор
число
24. Пусть в матричной игре размерности 2×3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …
0.2
0.7
0.4
25. В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …
функция
множество
число
вектор, или упорядоченное множество
26. По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм
бескоалиционным
антагонистическим
коалиционным
кооперативным
27. В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …
стратегиях противника
всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу
вероятностях применения стратегий обоих игроков
своих фактических стратегиях
28. Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде …
«игры с природой»
дифференциальной игры
биматричной игры
матричной игры
29.Графическое описание позиционной игры с полной информацией представляет собой … информационному множеству
несколько позиций, принадлежащих
одна позиция, принадлежащая
две позиции, принадлежащие одному
30. Матричная игра - это частный случай биматричной, при котором ...
из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу
из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число
матрицы А и В совпадают
из матрицы А можно получить матрицу В путем транспонирования
31. Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде …
дерева игры
дифференциальной функции
квадратичной функции
32. В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …
*хотя бы в смешанных стратегиях
*только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0
*только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1
33. Решением позиционной игры с полной информацией являются …
*оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1
*оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0
*- оптимальные смешанные стратегии
34. В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой
*оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
*проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком - i-й стратегии
*выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком - j-й стратегии
35. В матричной игре, зная стратегии каждого игрока и функцию выигрыша, цену игры в чистых стратегиях, можно найти:
*всегда
* иногда
*вопрос некорректен
36. В биматричной игре элемент by представляет собой:
*выигрыш 2-го игрока при использовании им i-й стратегии, а 1-м - j-й стратегии
*оптимальную стратегию 2-го игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
*что-то иное
37. Бывает ли в биматричной игре размерности 3×3 ровно 2 ситуации равновесия?
* Всегда
*иногда
*никогда
38. Сумма компонент смешанной стратегия для матричной игры всегда:
*равна 1
*неотрицательна
*положительна
*не всегда
39. Нижняя цена меньше верхней цены игры:
*да
*не всегда
* никогда
40. Какие стратегии бывают в матричной игре:
*чистые
*смешанные
*и те, и те